Создан в 1937 году как Черкесский областной драматический театр. В 1960–70-е годы труппа пополнилась выпускниками карачаево-черкесской студии ЛГИТМиКа, в репертуар вошли дипломные спектакли студий.
В 1972 из выпускников карачаевской и черкесской студий Тбилисского театрального института им. Ш. Руставели при театре формируются национальные труппы. В 1993 году реорганизован в Русский областной театр драмы, национальные труппы получили статус самостоятельных республиканских театров. Согласно указу главы КЧР от 04.02.1999 № 9 Республиканскому черкесскому драматическому театру присвоено имя известного черкесского актера Мухарбека Акова, безвременно ушедшего из жизни.
В настоящее время Черкесский драматический театр активно гастролирует, принимает участие в театральных фестивалях. В репертуаре театра много постановок для детей и молодежи, такие как «Зов Дракона», «Приключения пингвинов», «Великан и украденный огонь», «Кикимора и ее друзья». Черкесский драматический театр организует благотворительные показы для людей с ограниченными возможностями и детей-сирот.
