Московский драматический театр имени А. Пушкина появился в 1950 году в процессе реорганизации Камерного театра А. Таирова. Его первым художественным руководителем был народный артист СССР В. Ванин, в основе репертуарной политики видевший русскую классику и современную отечественную драматургию.
В разное время театром руководили Б. Бабочкин, И. Туманов, Б. Толмазов, Б. Морозов, Ю. Еремин. С приходом в 1960 году Б. Равенских связана эпоха высокой романтики в истории театра. Знаковыми спектаклями того времени стали «Поднятая целина», «Дни нашей жизни», «Драматическая песня».
В 2001 году художественным руководителем театра стал Р. Козак. Его основная политика – приглашение режиссеров высокого уровня. Всего сам Р. Козак поставил в Театре имени А. Пушкина 15 спектаклей, среди них «Палата № 6», «Академия смеха», «Джан» и др.
В июне 2010 года художественным руководителем был назначен Е. Писарев, который продолжает традицию своего предшественника, приглашая для постановок режиссеров высокого уровня. Сегодня в репертуаре театра «Барабаны в ночи» (реж. Ю. Бутусов), «Зойкина квартира» и «Женитьба Фигаро» (реж. Е. Писарев), «Космос» (реж. И. Теплов), «Слуга двух господ» (реж. Ю. Муравицкий), камерный мюзикл «Рождество О. Генри» (реж. А. Франдетти) и множество других спектаклей – каждый зритель всегда может найти постановку по своему вкусу.
В труппе театра такие известные и любимые актеры, как В. Алентова, В. Исакова, А. Арсентьев, А. Панина, В. Жеребцов, А. Урсуляк, А. Феоктистов, А. Матросов, А. Сухов и многие другие.