Первый из цветаевских музеев в России основан в 1991 году на территории усадьбы, где когда-то жила с семьей Анастасия Цветаева, сестра поэта Марины Цветаевой. Здесь прошло «александровское лето Марины Цветаевой» (1915–1917), один из самых плодотворных периодов ее творчества. Время, проведенное в Александрове, стало для семьи Цветаевых счастливым временем – духовного и творческого подъема.
Экспозиции музея размещаются в отреставрированных домах, в корпусе усадьбы Барановых. Постоянные экспозиции – «Александровское лето Марины Цветаевой», «Последняя встреча», «Александров – столица 101-го километра», «Скрещение судеб» – считаются шедеврами музейного дизайна.
Музей является организатором трех фестивалей (Цветаевского фестиваля поэзии, Международного фестиваля камерной музыки имени С. Коршункова, «Александровских сезонов Большого театра») и выполняет роль ведущего культурно-просветительского центра города Александрова.
