Вставский музей был открыт 7 ноября 1985 г. До 2003 г. он был общественным, но затем сельский музей стал отделом краеведческого музея. Здание музея построили летом 1985 г., а 7 ноября этого же года состоялось торжественное открытие. Площадь музея составляет 75 кв. м., имеются два зала. В одном из них хранятся документы, фотографии по истории колхоза и сел. В экспозиции представлены материалы о четырех колхозах: «Заветы Ильича» во Вставском, «14 мая» в Кубрино, «Новая деревня» в Коновалово, «Победа 3-го года пятилетки» в Шкуново.
Есть экспозиция по созданной в 1939 г. Коноваловской МТС, в зону действия которой входило 33 населенных пункта, расположенных по р. Оша и ее притокам. В музее собраны материалы о людях, отмеченных за свой труд орденами. В этом же зале имеется экспозиция по истории школы, которая была открыта в 1924 г. как начальная и в 1954 г. преобразована в среднюю.
Во втором зале экспонаты, которые характеризуют быт и культуру жителей села в прошлом. Здесь имеются утюги и самовары, глиняная посуда и лапти, старинная деревянная кровать, ткацкий станок и многое другое.
В настоящее время в музее хранится 1700 экспонатов.
