Прояснить некоторые сведения о библиотеке помог бывший заведующий избы-читальни с 1949–1951 года А. В. Лойко. Из его рассказа взяты эти сведения в станице Савельевская, в 1936 году была открыта изба-читальня, она располагалась в отдельной хате. Заведующей этой читальней была Проничева М. Ф., она работала до 1948 года. С 1949–1951 гг. – Лойко А. В. С 1951–1955 гг. – Чикин С. Л. С 1955–1956 гг. – Петрова Л. Р. С 1956–1966 гг. – Вьюнкова Л. И. С 1966 по 1981 год – Щербакова Клавдия Никитична. С 1981 г. по 2015 год работала Ибрагимова Лауза Абубокаровна. За этот период под руководством Лаузы Авбаевны библиотека стала культурным центром для жителей станицы, была победителем республиканских и районных конкурсов профессионального мастерства. В 2015 году на должность зав. библиотекой ст. Савельевской была принята Ибрагимова Лайса Абубакаровна, которая работает в настоящее время.
За время существования библиотека несколько раз меняла свое местоположение. В 1954 году ее перенесли в клуб ст. Савельевская, она занимала там небольшую комнату. Фонд по данным инвентарной книги за 1954 год составлял 2 000 экз. книг. В 1964 году библиотеку перевезли в созданный 1962 году Совхоз им. С. М. Кирова, там она занимала две небольшие комнаты. В 1973 году библиотека переехала в СДК, где она занимала две просторные комнаты на втором этаже, к тому времени в фонде было более 15 тыс. экз. книг. В 1988 году из-за аварийного состояния здания СДК, библиотеку перенесли в здание Дом быта, где она находилась до 2009 года.
В настоящее время библиотека занимает помещение бывшего хозмага по улице Никитина, д. 1А. В декабре 2011 года Наурская ЦБС была расформирована. Сельские библиотеки получили статус юридических лиц и стали самостоятельными. Библиотека стала называться МКУК «Сельская библиотека станицы Савельевской». В 2015 году вновь была создана Наурская ЦБС. В состав ЦБС вошли все сельские библиотеки Наурского муниципального района как библиотеки-филиалы. Савельевская сельская библиотека стала филиалом № 7.
