Центральная библиотека имени Анны Ахматовой была основана 23 января 1967 года. Первый читатель был записан в 1968 году. В 1969 году библиотека переехала в новое, специально построенное помещение.
В 1988 году состоялось открытие библиотеки в районе Крылатское по адресу: улица Крылатские холмы, дом 34. В том же 1988 году библиотеке было присвоено имя выдающего поэта Анны Андреевны Ахматовой. С этого времени библиотека начала формировать коллекцию материалов, посвященных жизни и творчеству А. А. Ахматовой.
В 2014 году, в связи с реорганизацией ЦБС «Кунцево» путем объединения библиотек Западного административного округа в Централизованную библиотечную систему ЗАО, библиотека получила новое наименование – Центральная библиотека № 197 имени А. А. Ахматовой ГБУК г. Москвы «ЦБС ЗАО».
В январе 2017 года библиотека закрылась на капитальный ремонт.
21 июня 2018 года на базе Центральной библиотеки № 197 имени А. А. Ахматовой открылась библиотека совершенно нового формата – Smart. На площади 2 500 кв. м технологичного пространства созданы все условия для непрерывного образования и развития навыков ХХI века. Все желающие – дети и взрослые любого возраста, школьники и студенты, представители малого и большого бизнеса, «стартаперы» и специалисты, которым необходим профессиональный рост, – получат не только доступ к книжному фонду библиотеки, но и возможность познакомиться и поработать с современными цифровыми технологиями, овладеть необходимыми компетенциями будущего с профессиональными наставниками, а также разработать и продемонстрировать свои собственные проекты.
